monotoiczność funkcji

[cziken920228]

dana jest funkcja\(\displaystyle{ g(x)=(4x+2):(2x-2)}\)
określ dziedzina i zbiór wartosi
określ przedziały monotonicznosci

[szw1710]

\(\displaystyle{ f(x)=2+\frac{3}{x-1}}\). Dziedzina: \(\displaystyle{ \RR\setminus\{1\}}\) Funkcja zachowuje się analogicznie do \(\displaystyle{ g(x)=\frac{1}{x}}\). Jest malejąca w każdym z przedziałów \(\displaystyle{ (-\infty,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (1,+\infty)}\). Ogólnie nie jest funkcją malejącą, bo np. \(\displaystyle{ 0<2}\), ale \(\displaystyle{ f(0)=-1<5=f(2)}\).

[Mariusz M]

Monotonicznośc sprawdza się badając znak pierwszej pochodnej

[szw1710]

A z definicji nie można? Pochodna nie jest kanonicznym sposobem rozwiązywania tego typu zadań, a - rzekłbym - pewną ostatecznością.