Dzielenie wielomianu

[MiszczU]

Witam!
Mam spory problem przy rozwiazaniu tego oto zadanka:

Wielomian \(\displaystyle{ W}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x}\) daje reszte \(\displaystyle{ 1}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) daje reszte \(\displaystyle{ 3}\). Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x^2-x}\).

Z gory dziekuje za pomoc!
Pozdrowienia!

[soku11]

Zapisuje z tresci:
\(\displaystyle{ W(x)=x\cdot Q(x) +1\\
W(0)=1\\
W(x)=(x-1)\cdot P(x)+3\\
W(1)=3\\
\\
W(x)=x(x-1)\cdot S(x) + R(x)\\
R(x)=ax+b\\
W(x)=x(x-1)\cdot S(x) + ax+b\\
W(0)=b\\
b=1\\
W(1)=a+b\\
3=a+b\\
a=2\\
R(x)=2x+1}\)

POZDRO