Problem w rozwiązanym zadaniu.

[Belv]

Mam dwa zadania i dosyć banalne pytania, ale przeszkadzają mi w zrozumieniu zadania. Zadania mam już rozwiązane, tylko zastanawiam się nad pewnymi punktami.
Zad1.
Dla jakich wartości parametru m i n liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x ^{4} -5x ^{3} + mx ^{2} +4x+n}\) ?

Zadanie rozwiązałem podstawiając
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2) ^{3} (x-r)}\)

Ale zastanawia mnie dlaczego pierwiastek z nawiasu (x-r) równy jest r. Dlaczego nie mogę dać równania

\(\displaystyle{ W(x)=(x-2) ^{3} (x+r)}\)

Zad2.
Wyznacz wartość parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ (m+1)x ^{4} -(m+1)x ^{2} +4m=0}\) ma cztery różne rozwiązania.

Podstawiłem \(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
Następnie ustaliłem \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Nie rozumiem czemu następnie muszę ustalić \(\displaystyle{ t _{1} *t _{2} >0}\) i \(\displaystyle{ t _{1} + t _{2} >0}\)
To są wzory na dwa pierwiastki dodatnie. Ale czemu nie mogą być np. na dwa pierwiastki różnych znaków?

[lemoid]

2. Jeżeli \(\displaystyle{ t<0}\) to jak przedstawić \(\displaystyle{ x}\) patrząc na podstawienie \(\displaystyle{ x^{2} = t}\)?

[piasek101]

1) Możesz.