wyznacz p,q,r

[nonienonie+]

niech \(\displaystyle{ f(x)= \frac{px-q}{x-r}}\). Wyznacz liczby p,q,r jeśli wiadomo, że wykres funkcji f mozna otrzymać z wykresu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) w wuniku przesunięcia o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[1;3]}\). wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych.

[mmoonniiaa]

Przesunięcie wykresu funkcji \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[v_x;v_y]}\) sprawi, że jej wzór będzie wyglądał tak: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x-v_x}+v_y}\).
Podstaw, przekształć wzór do podanej postaci.

[qwe771]

ogólnie, jeśli masz wektor left[ a, b
ight] i funkcje \(\displaystyle{ f\left( x \right)}\) i przesuwasz ją o wektor to nowa funkcja to

\(\displaystyle{ f \left( x - a \right) + b}\)

[nonienonie+]

\(\displaystyle{ p=3,r=1,q=1}\) ?

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ r}\) dobrze, ale \(\displaystyle{ q}\) źle.

[nonienonie+]

jak mogę wyliczyć to q gdy mam taką postać ; \(\displaystyle{ y= \frac{3x-q}{x-1}}\) ?

[kropka+]

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x-1}+3}\)

Sprowadź do wspólnego mianownika.

[nonienonie+]

\(\displaystyle{ q=2}\) ?

[kropka+]

Edit.
Tak

[nonienonie+]

miałam sprowadzić do wspólnego i wyszlo mi \(\displaystyle{ y= \frac{3x-2}{x-1}}\)

[kropka+]

Ile to jest \(\displaystyle{ 3(x-1)}\) ?

[nonienonie+]

\(\displaystyle{ 3x-3}\)

[kropka+]

Czyli \(\displaystyle{ q=?}\)

[nonienonie+]

Jeju faktycznie 3. Ja tam jeszcze 1 odjelam

[kropka+]

Poprawiłam swój poprzedni post - to była pomyłka. Miałaś rację \(\displaystyle{ 1+3x-3=3x-2}\) więc \(\displaystyle{ q=2}\)