funkcje wielomianowe

[problem_matematyczny]

Cześć!
Mam problem z zadaniem:
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a x ^{3} -b x ^{2} +cx+d}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) są czterema kolejnymi liczbami naturalnymi ze zbioru \(\displaystyle{ N_1}\). Wykaż, że wielomian ten ma zawsze trzy pierwiastki, w tym co najmniej jeden pierwiasten całkowity. Dla jakich \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) suma tych pierwiastków jest największa?

[piasek101]

Co to ,,N1" ?

[problem_matematyczny]

zbiór liczb naturalnych\(\displaystyle{ N _{1}}\) , nic więcej nie mam
masz jakis pomysl ?

[piasek101]

Mam.

Współczynniki to \(\displaystyle{ n;n+1;n+2;n+3}\) wstawić i przekształcać

[problem_matematyczny]

a skąd w sumie wiadomo, ze \(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ n, b}\) to \(\displaystyle{ n+1}\) itd. ?

[piasek101]

gdzie a,b,c,d są czterema kolejnymi liczbami naturalnymi

[problem_matematyczny]

racja -.-
czyli mam \(\displaystyle{ W(x)= x ^{3} - n x ^{2} + (n+1)x+n+2}\)
i z racji ze przy \(\displaystyle{ x ^{3}}\) nic nie stoi, szukam podzielników wyrazu wolnego,tak?
\(\displaystyle{ n+2}\) musi byc podzielny przez \(\displaystyle{ 3}\) liczby, ale jak ?

[piasek101]

Przy \(\displaystyle{ x^3}\) masz mieć \(\displaystyle{ n}\); przecież \(\displaystyle{ n+3}\) Ci się nie zmieściło

[problem_matematyczny]

a w jakim celu dodawać n skoro nie stoi tam żadna litera ?

[piasek101]

W(x)=a\(\displaystyle{ x ^{3}}\)-b\(\displaystyle{ x ^{2}}\)+cx+d,