Pierwiastki rzeczywiste i zespolone wielomianu

jaro99 · Post autor: **jaro99** » 24 lis 2013, o 15:44

\(\displaystyle{ W(x)= z^{19} +z^{14}-z^{9}-z^{4}}\)

Jak wyznaczyć pierwiastki rzeczywiste, a jak zespolone z takiego wielomianu?

Barbara777 · Post autor: **Barbara777** » 24 lis 2013, o 15:48

\(\displaystyle{ W(z)=z^5(z^{15}+z^{10}-z^5-1)}\)

Teraz podstawiasz \(\displaystyle{ w=z^5}\)
W rownaniu z \(\displaystyle{ w}\) latwo widac, ze jeden z pierwiastkow jes rowny 1, wiec stosujesz tw Bézout i dostajesz rownanie kwadratowe.

jaro99 · Post autor: **jaro99** » 24 lis 2013, o 15:56

W porządku, wyszło mi, że pierwiastki rzeczywiste to \(\displaystyle{ 0, 1, -1}\). A jak wyznaczyć pierwiastki zespolone?