Witam! Mam pytanie odnośnie znajdowania rozwiązań rzeczywistych równań wielomianowych postaci, np. \(\displaystyle{ x^{6}-1=0}\). Otóż, jeśli w zadaniu mam znaleźć pierwiastki rzeczywiste, to czy nie wystarczy zapisać: \(\displaystyle{ x^{6} -1=0 \Leftrightarrow x^{6}=1 \Leftrightarrow x=1 \vee x=-1}\)? Dlaczego (oprócz faktu sprawdzenia krotności pierwiastka) trzeba się męczyć z rozkładem wielomianu na czynniki (w tym przypadku na \(\displaystyle{ (x-1) (x+1) (x^2-x+1) (x^2+x+1)}\)) i z tej postaci iloczynowej dopiero wyznaczać pierwiastki?
