Dla jakich m pierwiastami są trzy kolejne liczby nieparzyst

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 21 kwie 2007, o 12:15

Mam problem z takim zadaniem

Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania \(\displaystyle{ (x^{2}-2mx +m^{2}-1)(x-1)=0}\) są trzy kolejne liczby nieparzyste?

Proszę w szczególności o pomoc przy założeniach i rozwiązaniu:???:

ariadna · Post autor: **ariadna** » 21 kwie 2007, o 12:17

Pierwiastkami nawiasu z równaniem kwadratowym ma być:
3 i 5
albo
-1 i 3
albo
-3 i -1
Czyli trzy przypadki.

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 21 kwie 2007, o 12:39

Ale to maja być 3 kolejne liczby nieparzyste a nie trzy różne rozwiązania. Powinno wyjść m=-2 lub m=4.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 21 kwie 2007, o 12:44

chudiniii pisze:Ale to maja być 3 kolejne liczby nieparzyste a nie trzy różne rozwiązania. Powinno wyjść m=-2 lub m=4.

a co on niby podal ?

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 21 kwie 2007, o 12:52

Mógłbym prosić o rozwiązanie?? Będę wdzięczny. Z miejsca dam punkcik ;p

kolanko · Post autor: **kolanko** » 21 kwie 2007, o 12:55

No to sobie podłóż to co napisala ariadna

ariadna · Post autor: **ariadna** » 21 kwie 2007, o 12:59

Skoro pierwiastkami ma być 3 i 5 to:
\(\displaystyle{ x^{2}-2mx+m^{2}-1=(x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-2mx+m^{2}-1=x^{2}-8x+15}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ -2m=-8}\) i \(\displaystyle{ m^{2}-1=15}\)
Co daje:
\(\displaystyle{ m=4}\)
Dalej analogicznie.

kolanko, nie pisz postów nic nie wnoszących do tematu, to nie jest pierwszy raz, gdy to widzę.

chudiniii · Post autor: **chudiniii** » 21 kwie 2007, o 13:06

Dzięki