Nierówność wielomianowa

Sosjerka · Post autor: **Sosjerka** » 12 lis 2013, o 21:23

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ -x ^{6}+9x ^{4}-4x ^{2}+36>0}\)
Poproszę o pomoc w rozwiązaniu, ponieważ nie mogę dojść do wyniku, takiego którego mogłabym oznaczyć na osi

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 12 lis 2013, o 21:24

Pokaż co zrobiłaś w sprawie.

Sosjerka · Post autor: **Sosjerka** » 12 lis 2013, o 21:50

Po pogrupowaniu otrzymałam:
\(\displaystyle{ \left( x ^{2} +9\right) \left( -x ^{4}-4x \right)=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-3\right) \left( x+3\right)}\)

To przyrównuję do zera i mam:
\(\displaystyle{ x=3 x=-3}\)
A tego drugiego nawiasu nie potrafię rozwiązać, by móc na osi zaznaczyć

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 12 lis 2013, o 21:51

To fajne są te pierwiastki. Jesteś pewna że są takie?

Wyrażenie \(\displaystyle{ -x^4-4x}\) rozłóż jeszcze na czynniki.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 13 lis 2013, o 08:39

Przede wszystkim źle pogrupowała te wyrazy
szw1710, nie ma sensu rozkładac tego czynnika
bo po poprawnym pogrupowaniu będzie on inny poza tym będzie on dodatni na całej dziedzinie

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 13 lis 2013, o 12:29

mariuszm pisze:poza tym będzie on dodatni na całej dziedzinie

Jesteś pewien?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 13 lis 2013, o 13:05

\(\displaystyle{ \left( -x^2+9\right)\left( x^4+4\right)>0}\)

Czynnik jest dodatni

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 13 lis 2013, o 14:07

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-3) \cup (3,+ \infty ) \Rightarrow -x ^{2}+9<0}\)