Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie
Wiem, że to łatwe zadanie, jednak w szkole mam słaby poziom i uczę się matematyki głównie sam w domu i nie wiem jak to dalej pociągnąć.
\(\displaystyle{ 6x ^{4} -x ^{2} -1=0}\)
a więc:
\(\displaystyle{ x ^{2} =t \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25}\)
\(\displaystyle{ t _{1} =- \frac{1}{3} , t _{2} = \frac{1}{2}}\)
i co teraz?
\(\displaystyle{ 6x ^{4} -x ^{2} -1=0}\)
a więc:
\(\displaystyle{ x ^{2} =t \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25}\)
\(\displaystyle{ t _{1} =- \frac{1}{3} , t _{2} = \frac{1}{2}}\)
i co teraz?
- epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie
mortan517 Ano tak!, rzeczywiście i po usunięciu niewymierności z mianownika wychodzi wynik jak w odpowiedziach. Dzięki wielkie!
koszerny_rozum chyba nie do końca bo \(\displaystyle{ t \ge 0}\) a \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) nie spełnia tego warunku czyli chyba tą liczbę omijam - chyba że się mylę to mnie poprawcie
-- 12 lis 2013, o 18:49 --
A jeszcze tak z innej beczki:
Rozwiąż równanie w zależności od m i k
\(\displaystyle{ mx+6=5x-k+m+2}\)
czyli
\(\displaystyle{ x(m-5)=-k+m-4}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{-k+m-4}{m-5}}\)
\(\displaystyle{ D: m \in R \setminus \left\{ 5\right\}}\)
i co dalej? po podstawieniu\(\displaystyle{ m=5}\) do początkowego równania wyszło mi, że \(\displaystyle{ k=1}\) ale nie wiem za bardzo co mi to daje
koszerny_rozum chyba nie do końca bo \(\displaystyle{ t \ge 0}\) a \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) nie spełnia tego warunku czyli chyba tą liczbę omijam - chyba że się mylę to mnie poprawcie
-- 12 lis 2013, o 18:49 --
A jeszcze tak z innej beczki:
Rozwiąż równanie w zależności od m i k
\(\displaystyle{ mx+6=5x-k+m+2}\)
czyli
\(\displaystyle{ x(m-5)=-k+m-4}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{-k+m-4}{m-5}}\)
\(\displaystyle{ D: m \in R \setminus \left\{ 5\right\}}\)
i co dalej? po podstawieniu\(\displaystyle{ m=5}\) do początkowego równania wyszło mi, że \(\displaystyle{ k=1}\) ale nie wiem za bardzo co mi to daje
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Rozwiąż równanie
Po prostu podstawiasz i patrzysz
\(\displaystyle{ x^2 = - \frac{1}{3}}\)
I zauważasz, że żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da nam liczby ujemnej więc sprzeczność. (oczywiście w liczbach rzeczywistych)
Co do drugiego zadania, w tym momencie \(\displaystyle{ x(m-5)=-k+m-4}\) musisz rozpatrywać przypadki.
\(\displaystyle{ x^2 = - \frac{1}{3}}\)
I zauważasz, że żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da nam liczby ujemnej więc sprzeczność. (oczywiście w liczbach rzeczywistych)
Co do drugiego zadania, w tym momencie \(\displaystyle{ x(m-5)=-k+m-4}\) musisz rozpatrywać przypadki.
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie
mortan517 pisze:
Co do drugiego zadania, w tym momencie \(\displaystyle{ x(m-5)=-k+m-4}\) musisz rozpatrywać przypadki.
Hmm, mógłbyś to trochę przybliżyć?
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Rozwiąż równanie
Oczywiście.. rozpatrujesz takie przypadki:
\(\displaystyle{ m-5=0 \wedge -k+m-4=0}\) wtedy będzie nieskończenie wiele rozwiązań
\(\displaystyle{ m-5=0 \wedge -k+m-4 \neq 0}\) tutaj mamy sprzeczność czyli brak rozwiązań
\(\displaystyle{ m-5 \neq 0}\) tutaj natomiast jest 1 rozwiązanie \(\displaystyle{ \left( x= \frac{-k+m-4}{m-5}\right)}\)
\(\displaystyle{ m-5=0 \wedge -k+m-4=0}\) wtedy będzie nieskończenie wiele rozwiązań
\(\displaystyle{ m-5=0 \wedge -k+m-4 \neq 0}\) tutaj mamy sprzeczność czyli brak rozwiązań
\(\displaystyle{ m-5 \neq 0}\) tutaj natomiast jest 1 rozwiązanie \(\displaystyle{ \left( x= \frac{-k+m-4}{m-5}\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie
Ok, rozumiem, ale wystarczy to zapisać w taki sposób jak Ty to zrobiłeś, czy trzeba jeszcze z tym coś zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 2 razy