Nierówność wielomianowa z parametrem

[Jadranko]

Wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego \(\displaystyle{ x \inR}\)

\(\displaystyle{ (m-4)x^{2} + 2mx + 2m > 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -4m^{2} + 32m \ge 0}\)

Mi odpowiedź wychodzi \(\displaystyle{ m \in <0;8>}\) a odpowiedź jest \(\displaystyle{ m \in (8; + \infty )}\).

Co robię źle?

[mmoonniiaa]

Musisz rozpatrzyć dwa warunki:
\(\displaystyle{ \begin{cases} m-4>0 \\ \Delta<0 \end{cases}}\)
Nie wiem, czemu chcesz, żeby delta była nieujemna i zapominasz o warunku na \(\displaystyle{ m-4}\).