Wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego \(\displaystyle{ x \inR}\)
\(\displaystyle{ (m-4)x^{2} + 2mx + 2m > 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -4m^{2} + 32m \ge 0}\)
Mi odpowiedź wychodzi \(\displaystyle{ m \in <0;8>}\) a odpowiedź jest \(\displaystyle{ m \in (8; + \infty )}\).
Co robię źle?
Nierówność wielomianowa z parametrem
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Nierówność wielomianowa z parametrem
Musisz rozpatrzyć dwa warunki:
\(\displaystyle{ \begin{cases} m-4>0 \\ \Delta<0 \end{cases}}\)
Nie wiem, czemu chcesz, żeby delta była nieujemna i zapominasz o warunku na \(\displaystyle{ m-4}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} m-4>0 \\ \Delta<0 \end{cases}}\)
Nie wiem, czemu chcesz, żeby delta była nieujemna i zapominasz o warunku na \(\displaystyle{ m-4}\).