Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
Przykłady:
a)
\(\displaystyle{ w(x) = x ^{3} + 2x ^{2} + 6x + 6}\)
\(\displaystyle{ q(x) = x + 2}\)
Obliczamy:
\(\displaystyle{ r(x) = w(- 2) = (- 2) ^{3} + 2 × (- 2 )^{2} + 6 × (- 2) + 6 = - 8 + 8 - 12 + 6 = - 6}\)
To było łatwe , zaś problem jest gdy :
\(\displaystyle{ w(x) = x8 + 3x ^{5} + x ^{2} + 4}\)
\(\displaystyle{ q(x)= x ^{2} -1;}\)
Nie wiem jak to zrobić , lecz przypuszczam ,że będzie tak : \(\displaystyle{ x ^{2} = 1}\) , \(\displaystyle{ x=1}\) v \(\displaystyle{ x=-1}\) i będą 2 wyniki?
a)
\(\displaystyle{ w(x) = x ^{3} + 2x ^{2} + 6x + 6}\)
\(\displaystyle{ q(x) = x + 2}\)
Obliczamy:
\(\displaystyle{ r(x) = w(- 2) = (- 2) ^{3} + 2 × (- 2 )^{2} + 6 × (- 2) + 6 = - 8 + 8 - 12 + 6 = - 6}\)
To było łatwe , zaś problem jest gdy :
\(\displaystyle{ w(x) = x8 + 3x ^{5} + x ^{2} + 4}\)
\(\displaystyle{ q(x)= x ^{2} -1;}\)
Nie wiem jak to zrobić , lecz przypuszczam ,że będzie tak : \(\displaystyle{ x ^{2} = 1}\) , \(\displaystyle{ x=1}\) v \(\displaystyle{ x=-1}\) i będą 2 wyniki?
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
czyli jak mam to zapisać ? Bo nie bardzo rozumiem.
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
Reszta \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\) i \(\displaystyle{ R(x) = W(x)}\). Wystarczy rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ W(1) = R(1)}\) i \(\displaystyle{ W(-1) = R(-1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
\(\displaystyle{ 8 \cdot 1 + 3 \cdot 1 ^{5} + 1 ^{2} + 4 = 1^{2} -1}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot -1 + 3 \cdot -1 ^{5} + (-1) ^{2} + 4 = (-1)^{2} -1}\)
\(\displaystyle{ 16= 0}\)
\(\displaystyle{ 8 = -2}\)
Dalej nie rozumiem
\(\displaystyle{ 8 \cdot -1 + 3 \cdot -1 ^{5} + (-1) ^{2} + 4 = (-1)^{2} -1}\)
\(\displaystyle{ 16= 0}\)
\(\displaystyle{ 8 = -2}\)
Dalej nie rozumiem
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
zapisz w postaci \(\displaystyle{ W=Q \cdot P+R}\), gdzie \(\displaystyle{ R}\) jest funkcją liniową.
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
Dlaczego akurat funkcję liniową ? dlatego ,że \(\displaystyle{ q(x) = x+2?}\) , są jeszcze jakieś inne przypadki ?
-- 12 lis 2013, o 15:15 --
\(\displaystyle{ w(x) = (x ^{3} + 2x ^{2} + 6x + 6)(x+2) + ax+b}\)-- 12 lis 2013, o 17:38 --dalej nie rozumiem
-- 12 lis 2013, o 15:15 --
\(\displaystyle{ w(x) = (x ^{3} + 2x ^{2} + 6x + 6)(x+2) + ax+b}\)-- 12 lis 2013, o 17:38 --dalej nie rozumiem
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Nie wykonujaąc dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia Wielomia
Reszta z dzielenia wielomianu ma stopień co najwyżej o jeden mniejszy od stopnia dzielnika.Gohan pisze:Dlaczego akurat funkcję liniową ? dlatego ,że \(\displaystyle{ q(x) = x+2?}\) , są jeszcze jakieś inne przypadki ?
Czyli (tutaj) najwyższy jej stopień to pierwszy - i taki zakładamy. Jeśli nam wyjdzie z obliczeń, że \(\displaystyle{ a=0}\) to będziemy mieli resztę zerowego stopnia.