Stopień wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
xyouxandxme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 7 lis 2013, o 23:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin

Stopień wielomianu

Post autor: xyouxandxme »

Mam mianowicie jeszcze jeden dylemat odnośnie zadania:
Wielomian \(\displaystyle{ p\left( t\right)=x ^{4} +3x ^{2}-2x +3}\) jest wielomianem czwartego stopnia zmiennej \(\displaystyle{ t}\)o współczynnikach:
A. \(\displaystyle{ 1,3,-2,3}\)
B. \(\displaystyle{ -1,-3,2,-3}\)
C. \(\displaystyle{ -1,0,-3,2,-3}\)
D. \(\displaystyle{ 1,0,3,-2,3}\)
Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 10 lis 2013, o 00:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

Czy to pytanie z matury rozszerzonej? Strasznie mnie ciekawi, kto coś takiego jest w stanie wymyślić.

Podaj, jaka odpowiedź jest prawdziwa wg Ciebie. Ustosunkuję się.
xyouxandxme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 7 lis 2013, o 23:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin

Stopień wielomianu

Post autor: xyouxandxme »

Robię to dla `teściowej` która robi liceum dla dorosłych i jest w 3 klasie , a to zadanie pochodzi z pracy kontrolnej więc jestem w szoku , bo ja osobiście w tym roku zdawałam maturę ,ale daleko mi do rozszerzonej.
Ciężko wybrać mi odpowiedź stawiałam między A i B ,ale naprawdę nie umiem się odnieść do zadania,bo go nie rozumiem.
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

No to źle stawiasz. Zauważ, że współczynnik przy \(\displaystyle{ x^3}\) jest zerowy. Odpowiedź D.

Pytanie kontrolne: podaj ciągi współczynników wielomianów:

\(\displaystyle{ -3x^2+4x+1}\) oraz \(\displaystyle{ x^6+2x^4+6x^2-8}\).

Pytanie czy to z matury rozszerzonej miało przewrotny charakter. Takie zadanie jest w rodzaju zagadki: po wodzie pływa, kaczka się nazywa.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Stopień wielomianu

Post autor: Jan Kraszewski »

szw1710 pisze:No to źle stawiasz. Zauważ, że współczynnik przy \(\displaystyle{ x^3}\) jest zerowy. Odpowiedź D.
Nie chciałbym mieszać, ale jako wielomian zmiennej \(\displaystyle{ t}\) jest wielomian stały, a nie czwartego stopnia...

JK
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

Sądzę, że to lapsus.
xyouxandxme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 7 lis 2013, o 23:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin

Stopień wielomianu

Post autor: xyouxandxme »

Czyli jak mam to rozumieć? Która z odpowiedź jest trafna?
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

Pomyliłaś literki, jak sądzę. Czy nie miało być \(\displaystyle{ p\left( t\right)=t ^{4} +3t ^{2}-2t +3}\)? Bo jest \(\displaystyle{ p\left( t\right)=x ^{4} +3x ^{2}-2x +3}\). O tym mówiliśmy Jan Kraszewski oraz ja.
xyouxandxme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 7 lis 2013, o 23:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin

Stopień wielomianu

Post autor: xyouxandxme »

Nie,nie pomyliłam się tak wygląda dany przykład,być może jest błąd w arkuszu.
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

Jeśli jest tak jak napisałaś, żadna z odpowiedzi nie jest poprawna - Jan Kraszewski ma rację. Ale sądzę, że jednak w arkuszu jest błąd i powinno być jak napisałem. Więc wtedy odpowiedź D.
xyouxandxme
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 7 lis 2013, o 23:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin

Stopień wielomianu

Post autor: xyouxandxme »

A czy mogę mieć jeszcze jedną prośbę? potrzebuję odpowiedzi do zadania o treści:
Suma dwóch trójmianów kwadratowych zawsze jest trójmianem kwadratowym ?
szw1710

Stopień wielomianu

Post autor: szw1710 »

Nie. Zobacz na \(\displaystyle{ f(x)=x^2+2x+4}\) i \(\displaystyle{ g(x)=-x^2+3x-2}\). Mamy \(\displaystyle{ f(x)+g(x)=5x+2}\) i nie jest to trójmian kwadratowy.
ODPOWIEDZ