Wyznaczenie reszty z dzielenia.

[getchya]

Jw. wyznaczanie reszty z dzielenia, bez dzielenia oczywiście.
Zaciąłem się tylko przy dwóch przykładach, bo nie wiem jak to rozłożyć (do tej pory po prostu podstawiałem i wychodziło)

1. \(\displaystyle{ P(x) = x ^{40} + x + 1

Q(x) = x^{2} + 1}\)

2. \(\displaystyle{ P(x) = x^{3} + 1

Q(x) = x^{2} - x + 1}\)

[Qń]

W pierwszym wiadomo, że reszta będzie stopnia co najwyżej pierwszego, czyli:
\(\displaystyle{ x^{40}+x+1= (x^2+1)\cdot V(x) + ax +b}\)
i teraz wystarczy podstawić \(\displaystyle{ x=i}\), żeby znaleźć \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

W drugim wystarczy wzór na sumę sześcianów.

Q.

[ZaKooN]

Mam takie male pytanie dotyczace tematu, czy reszta z dzielenia moze byc stopnia co najwyzej pierwszego? czyli postac R=ax + b lub R= a