wyznacz wartości parametru m dla których równanie : \(\displaystyle{ x^3-3x=log_{\frac{1}{2}}m}\) ma trzy różne rozwiązania.
zrobiłem to w nastepujacy sposob :
- pochodna z \(\displaystyle{ f(x)=x^3-3x}\) , ekstrema , wykres, wynika z niego ze
\(\displaystyle{ x^3-3x = k}\)
ma trzy rozwiazania gdy \(\displaystyle{ k\in (-2;2 )}\)
rozwiazlem odpowiednie nierowności logarytmieczne tzn
\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}m>-2}\)
i
\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}m}\)
parametr m w logarytmie, ciekawe
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
parametr m w logarytmie, ciekawe
Zrobilem i ja samemu graficznie i wyszlo mi tak samo, tj:
\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}m \in (-2;2)\ \ \wedge \ \ m>0\\
m\in(\frac{1}{4};4)}\)
Nie wiem czemu to jest zle... Podaj moze jaki powinien byc wynik, chociaz obstawiam na blad w odp... POZDRO
\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}m \in (-2;2)\ \ \wedge \ \ m>0\\
m\in(\frac{1}{4};4)}\)
Nie wiem czemu to jest zle... Podaj moze jaki powinien byc wynik, chociaz obstawiam na blad w odp... POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 20 mar 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrzesnia
- Podziękował: 2 razy
parametr m w logarytmie, ciekawe
nie nie odpowiedz jest dobra:
(0.25 ; 1 )
kolega-wymiatacz zrobil wylaczając to m , i wlasnie tak wychodzi.
ale tez nie wie czemu metodą graficzną sie coś pieprzy
(0.25 ; 1 )
kolega-wymiatacz zrobil wylaczając to m , i wlasnie tak wychodzi.
ale tez nie wie czemu metodą graficzną sie coś pieprzy
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
parametr m w logarytmie, ciekawe
Czy "kolega-wymiatacz" aby na pewno nie popełnił błędu...?
Również przychylam się do wersji, że jest błąd w odpowiedziach. Spójrzcie sobie na wykresy, po prawej lista z parametrami \(\displaystyle{ m}\).
Normalnie z ekstremów ładnie to wychodzi.
\(\displaystyle{ m\in\left(\frac{1}{4},4\right)}\)
Również przychylam się do wersji, że jest błąd w odpowiedziach. Spójrzcie sobie na wykresy, po prawej lista z parametrami \(\displaystyle{ m}\).
Normalnie z ekstremów ładnie to wychodzi.
\(\displaystyle{ m\in\left(\frac{1}{4},4\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 20 mar 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrzesnia
- Podziękował: 2 razy
parametr m w logarytmie, ciekawe
policzyl to jeszcze raz drugim sposobem i wyszlo jednak (0.25,4)
blad w odpowiedziach.
przepraszam za zamieszanie ; )
blad w odpowiedziach.
przepraszam za zamieszanie ; )