Rozłóż wielomian W(x)=x^3(x^2-7)^2-36x na czynniki

*ania* · Post autor: ***ania*** » 15 sty 2005, o 02:23

jak to rozłóżyć na wielomiany...?? Bo nie mam żadnego pomysłu na to... \(\displaystyle{ W(x)=x^3(x^2-7)^2-36x}\)

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 15 sty 2005, o 08:29

\(\displaystyle{ x^3 (x^2-7)^2 -36x=x(x^2 (x^2-7)^2-36)=x(x(x^2-7)-6)(x(x^2-7)+6)=x(x^2-7x-6)(x^2-7x+6)=x(x-6)(x-1)(x^2-7x-6)}\)

Jeszcze tylko rozwiązujesz równanie \(\displaystyle{ x^2-7x-6=0}\) zeby rozbić ten wielomian.

PS. Staraj sie pisać dokładniejsze nazwy tematów.
PS2. Może by tak zacząć używać LaTeXa ?

Natus276 · Post autor: **Natus276** » 14 lis 2009, o 14:21

A jest jakiś inny sposób na rozłożenie tego wielomianu?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 14 lis 2009, o 19:33

Powymnażać, wyłączyć x przed nawias i szukać pierwiastków wsród dzielników wyrazu wolnego. Następnie dzielimy przez dwumian \(\displaystyle{ (x-a)}\) gdzie a jest pierwiastkiem wielomianu. Robimy tak, aż nie otrzymamy iloczynu wielomianów stopnia pierwszego.

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 12 gru 2012, o 21:44

Wkradł się błąd, ma być \(\displaystyle{ x^{3}}\) a nie \(\displaystyle{ x^{2}}\) . Pomyłka przy przemnażaniu.

Pozdrawiam.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 12 gru 2012, o 22:24

Osiem lat nikt nie widzieł tej literówki