wielomian ma dwa różne pierwiastki

[Fritillaria]

Wyznacz te wartości parametru p , dla których równanie \(\displaystyle{ x^4 +(p+1)x^2+p^2-1=0}\) ma dokładnie dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Robiłam podobnie jak tutaj:

Ukryta treść:    

Chcę się upewnić - tam jest źle policzony warunek \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\), powinno być \(\displaystyle{ left( - infty ,-1
ight] cup left[ frac{5}{2}, + infty
ight)}\) , prawda?

I ostatecznie (przynajmniej mi) wychodzi, że takie wartości p nie istnieją.

[Powermac5500]

Dwa różne pierwiastki są gdy \(\displaystyle{ \Delta =0}\)

Gdy podstawimy \(\displaystyle{ x^{2}=t}\) to powstałe równianie kwadratowe ma mieć dokładnie jeden pierwiastek.

[Fritillaria]

Mówiłam, że podobnie rozwiązywałam, nie tak samo. Moje warunki:
\(\displaystyle{ (\Delta = 0 \wedge t _{0} >0) \vee ( \Delta > 0 \wedge t _{1} \cdot t _{2} < 0)}\)
Ale chodzi mi właśnie o ten warunek dla delty, czy oni nie popełnili tam błędu?

[Snayk]

Nie kopnęłaś się przy upraszczaniu ? Dokładnie to przy odejmowaniu drugich potęg ?

[Fritillaria]

Pożarałam minusa
Dziękuję za odpowiedź (i wyjątkową spostrzegawczość)!