równania wielomianowe

wojusu · Post autor: **wojusu** » 19 paź 2013, o 12:03

\(\displaystyle{ x^3+4x^2-24=0}\)
\(\displaystyle{ x^4-x^3-9x^2+11x+6=0}\)
\(\displaystyle{ (x^2+5x)^2-2(x^2+5x)-24=0}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 paź 2013, o 12:12

Próbowałeś jakoś rozpocząć rozwiązywanie tych równań?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 19 paź 2013, o 12:12

Czy pierwsze dwa przykłady są dobrze przepisane?

3. Podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2+5x}\).

wojusu · Post autor: **wojusu** » 19 paź 2013, o 12:15

Tak próbowałem, inaczej bym tego nie wstawiał. Co do 1 równania kompletnie nie mam pojęcia (jakby źle przepisane)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 paź 2013, o 12:17

1. Też tak uważam, że jest źle przepisane. Może miało być tak: \(\displaystyle{ x^3+4x^2-24=0}\)?
2. Poszukaj pierwiastków wśród dzielników wyrazu wolnego.

wojusu · Post autor: **wojusu** » 19 paź 2013, o 12:27

tak masz racje, dobrze proponujesz. Jeżeli znajdę pierwiastek równania w równaniu 2 gdzie wyszło \(\displaystyle{ x=2}\) to nastepnie dzielę równanie przez \(\displaystyle{ x-2}\) ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 19 paź 2013, o 12:29

Zgadza się.

wojusu · Post autor: **wojusu** » 19 paź 2013, o 12:47

Czy w pierwszym równaniu odp to: \(\displaystyle{ \Delta<0}\)

Fritillaria · Post autor: **Fritillaria** » 19 paź 2013, o 13:12

Nie, z dzielenia wychodzi Ci co prawda równanie kwadratowe, które ma taką deltę, ale masz jeszcze pierwiastek (dzieliłeś nim wielomian), więc odp. to \(\displaystyle{ x=2}\)

wojusu · Post autor: **wojusu** » 19 paź 2013, o 13:15

no tak, fakt. Dziękuje wszystkim Miłego weekendu