wykaz ze

[matos94]

Wykaz ze nierownosc jest prawdziwa dla dowolnego x
\(\displaystyle{ x^{4} - x + 1 > 0}\)

[Zahion]

Dla \(\displaystyle{ x \le 0}\) nierówność jest oczywista. Dla \(\displaystyle{ x \ge 1}\) masz, że \(\displaystyle{ x ^{4} - x + 1 \ge x ^{2} - x + 1 > 0}\). Został Ci jeszcze jeden przedział.

[Vax]

\(\displaystyle{ x^4-x+1 = \left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2} > 0}\)