Rozwiąż nierówności

[Boshi]

mam coś takiego.. a przez kilka miesiecy wolnego zapomniałem kompletnie jak to robić.

\(\displaystyle{ x^{4}- x^{3}- x-1<0}\)
\(\displaystyle{ x^{3} \ge 1}\)

[piasek101]

2) Spierwiastkować obustronnie (trzecim stopniem)

1) ,,Nieładne" pierwiastki ma.

edit
\(\displaystyle{ (x^2-x-1)(x^2+1)<0}\)

[Boshi]

Czyli w drugim zostanie ?
\(\displaystyle{ X \ge 1}\)

1 nie rozumiem?

[piasek101]

2) ok

1) rozłożyłem Ci na czynniki (no nie do końca) - nie wiesz co z tym zrobić ?

[Boshi]

Nie było edita jak pisałem.

Hmm pierwszy wyraz wygląda na Deltę jak mniemam, ale drugi ?

[piasek101]

Drugi jest zawsze dodatni - możesz przez niego podzielić stronami.

[Boshi]

Sorry, ale nie mam pojecia jak. Robię, 10 zadań na raz i powoli sie miesza mi już wszystko.

Jakaś wskazówka jeszcze?

[piasek101]

Po podzieleniu o jakim pisałem masz \(\displaystyle{ x^2-x-1<0}\)

[edit] Dla zainteresowanych jak rozłożyłem wyjściowy. Porównałem z \(\displaystyle{ (x^2+ax-1)(x^2+bx+1)}\)

[Boshi]

I teraz rozumiem liczę deltę, 2 pierwiastki o ile są i tyle?:)

\(\displaystyle{ x1=4- \sqrt{5} \setminus 2}\)
\(\displaystyle{ x2=4+ \sqrt{5} \setminus 2}\)

Dobrze?

[cosinus90]

No nie. Źle stosujesz wzory na pierwiastki równania kwadratowego.

[Boshi]

Nie rozumiem ?

wzór

\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{ -b-\sqrt{\Delta}}{2a} \\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\)

[Zahion]

A ile wynosi \(\displaystyle{ -b}\) według Ciebie ?

[Boshi]

ehh.. patrzyłem na wzór delty i stąd ta 4... oczywiście powinno być 1.