kres dolny

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ x^6+2x^4 +2x^3+ x^2+2x-1}\)

[martaa]

\(\displaystyle{ x^6+2x^4+2x^3+x^2+2x-1=(x^3+x+1)^2-2\geqslant -2}\)
Przy czym równość zachodzi dla \(\displaystyle{ x^3+x+1=0}\), a więc dla pewnego x rzeczywistego. Zatem nasz wielomian na pewno osiągnie wartość -2, nigdy mniejszą...