Rozłożyć wielomian na czynniki

ami88 · Post autor: **ami88** » 16 kwie 2007, o 10:16

Dla jakiej wartości współczynnika p liczba -0,5 jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=px�+16x�-7x-6 ?
Rozłóż ten wielomian na czynniki.
Bardzo prosze o pomoc jest mi to potrzebne do zaliczenia roku a nie potrafie tego zrobić ;/

greey10 · Post autor: **greey10** » 16 kwie 2007, o 13:06

liczba jest pierwiastkiem wielomianu wtedy kiedy wartosc w danym punkcie jest rowna 0 wiec otrzymujesz rownianie \(\displaystyle{ w(-\frac{1}{2})=0}\) i wyliczasz z tego p

kolanko · Post autor: **kolanko** » 16 kwie 2007, o 13:27

\(\displaystyle{ p=12}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+ \frac{1}{2})(x+ \frac{3}{2})(x - \frac{2}{3})}\)

o ile sie gdzies nie machnalem bo siedze w szkole

ami88 · Post autor: **ami88** » 20 kwie 2007, o 15:36

a mozna troszkę jasniej bo nie znam wzorów

kolanko · Post autor: **kolanko** » 20 kwie 2007, o 15:46

Jakich wzorow ? Dzielisz po prostu wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x + \frac{1}{2}}\) i zostaje Ci trojmian kwadratowy. dalej juz banalnie

ami88 · Post autor: **ami88** » 20 kwie 2007, o 16:33

chodzi mi o p.... jak sie go liczy i jak sie oblicza to na początku czyli podstawiając za x =-1/2 co sie dzieje wtedy z p zeby wyszło 0?

magdabp · Post autor: **magdabp** » 20 kwie 2007, o 19:49

\(\displaystyle{ W(-\frac{1}{2})=0}\)
za x podstawiasz \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{8}p+4+\frac{7}{2}-6=0}\)
p=12

\(\displaystyle{ W(x)=12x^3+16x^2-7x-6}\)