Wykres wielomianu trzeciego stopnia przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A=(0,-2), B(1,-2), C=(2,0)}\) i \(\displaystyle{ D(-1,-6)}\). Znajdź wzór tego wielomianu.
Ktoś wie, jak to zrobić? Odpowiedź, która ma wyjść, to: \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-2 x^{2}+x-2}\)
wykresy wielomianów
wykresy wielomianów
Ostatnio zmieniony 5 paź 2013, o 09:36 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Gouranga
- Użytkownik
- Posty: 1590
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
wykresy wielomianów
układ 4 równań z 4 niewiadomymi będziesz miał
po prostu bierzesz \(\displaystyle{ y = ax^3 + bx^2 + cx + d}\)
i podstawiasz x,y z punktów
jeśli chodzi o liczenie takiego układu to albo wyznaczniki albo Gauss-- 5 paź 2013, o 01:43 --a dokładniej układ będzie taki:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
-2 = 0^3a + 0^2b + 0c + d\\
-2 = 1^3a + 1^2b + 1c + d\\
0 = 2^3a + 2^2b + 2c + d\\
-6 = (-1)^3a + (-1)^2b + (-1)c + d\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
d = -2\\
a + b + c + d = -2\\
8a + 4b + 2c + d = 0\\
-a + b -c + d = -6\end{cases}}\)
tu już widać że możesz podstawić od razu \(\displaystyle{ d = -2}\) i masz układ 3 równań a to już łatwo policzyć
po prostu bierzesz \(\displaystyle{ y = ax^3 + bx^2 + cx + d}\)
i podstawiasz x,y z punktów
jeśli chodzi o liczenie takiego układu to albo wyznaczniki albo Gauss-- 5 paź 2013, o 01:43 --a dokładniej układ będzie taki:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
-2 = 0^3a + 0^2b + 0c + d\\
-2 = 1^3a + 1^2b + 1c + d\\
0 = 2^3a + 2^2b + 2c + d\\
-6 = (-1)^3a + (-1)^2b + (-1)c + d\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
d = -2\\
a + b + c + d = -2\\
8a + 4b + 2c + d = 0\\
-a + b -c + d = -6\end{cases}}\)
tu już widać że możesz podstawić od razu \(\displaystyle{ d = -2}\) i masz układ 3 równań a to już łatwo policzyć