Wielomian podzielny przez... zadanko

dr00id88 · Post autor: **dr00id88** » 15 kwie 2007, o 16:46

Dla jakich wartość parametru wielomian:
a) \(\displaystyle{ W(X)=-x^3+2mx^2+8x+m-5}\)

jest podzielny przez (x-2)

Wyznacz pierwiastki.

O ile znalezienie m to nie problem, ale jak pierwiastki wyznaczyć??

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 kwie 2007, o 16:52

Dzielisz wielomian przez x-2 i pozniej wyliczasz delte i pierwiastki masz POZDRO

ariadna · Post autor: **ariadna** » 15 kwie 2007, o 16:53

Wyznacz m i skorzystaj ze schematu Hornera, bo znasz już jeden pierwiastek.
Dalej delta.

dr00id88 · Post autor: **dr00id88** » 15 kwie 2007, o 16:54

Ale zostaje reszta z dzielenia!!

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 kwie 2007, o 16:55

Skoro jest podzielny przez x-2 to nie moze byc reszty z dzielenia Cos zle obliczyles... POZDRO

dr00id88 · Post autor: **dr00id88** » 15 kwie 2007, o 16:58

m=1/3

więc wzór wielomianu to:
W(x)=-x^3+2/3x^2+8x-(4 i 2/3)

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 kwie 2007, o 17:04

\(\displaystyle{ W(2)=0\\
W(2)=-8+2m*4+8*2+m-5=-8+8m+16+m-5=9m+3\\
9m+3=0\\
m=-\frac{1}{3}\\
W(x)=-x^{3}+\frac{2}{9}x^{2}+8x-5\frac{1}{3}}\)

Teraz sprobuj POZDRO

ariadna · Post autor: **ariadna** » 15 kwie 2007, o 17:04

W(2)=0
-8+8m+16+m-5=0
9m=-3
m=-1/3

dr00id88 · Post autor: **dr00id88** » 15 kwie 2007, o 17:05

Cholera, przez złe przeniesienie szlag trafił wszystko:] Dzięki za pomoc:P