Reszta w z dzielenia wielomianu

murzyn z getta · Post autor: **murzyn z getta** » 15 kwie 2007, o 15:52

Witam, prosze o pomoc w pewnym zadanku.
Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) = (x^2-3x+1)^2005 przez wielomian P(x) = x^2-4+3

greey10 · Post autor: **greey10** » 16 kwie 2007, o 08:51

tam chyba mialo byc -4x?? mala podpowiedz reszta bedzie co najwyzej stopnia pierwszego ;D
zapisz sobie
\(\displaystyle{ w(x)=q(x)(x^{2}-4x+3)+ax+b}\) policz miejsca zerowe \(\displaystyle{ (x^{2}-4x+3)}\) i masz dwar rowniania i dwie niewiadome powodzenia ;d

murzyn z getta · Post autor: **murzyn z getta** » 18 kwie 2007, o 21:28

tak, tam powinno byc 4x, zjadlem;p
przepraszam, ale moglbym prosic jasniej? nie bardzo wiem co dalej mam zrobic. co z tym 2005? ;p

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 18 kwie 2007, o 21:33

wielomian p(x) ma miejsca zerowe 3 i 1
W(1)=-1=-a+b
w(3)=1=a+b
z tego układu wyliczasz
a=1
b=0

czyli reszta z dzielenia wynosi R(x)=x

murzyn z getta · Post autor: **murzyn z getta** » 18 kwie 2007, o 21:42

Moze sie czepiam, ale te potega 2005 nie jest potrzebna do niczego?

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 18 kwie 2007, o 21:47

(-1)^2005 =-1
1^2005=1

ta potęga jest albo dla odstraszenia, albo dlatego zeby zadanie było aktulane w 2005 roku ;p