wyznaczyc wartości współczynnika a i b

olenka17 · Post autor: **olenka17** » 15 kwie 2007, o 12:44

Dany jest wielomian W(x)= 2x^{3} + ax^{2}+ bx+30 wiedzac, ze liczby 3 i -1 sa pierwiastkami tego wilomianu wyznacz wartość współczynnika a i b. Dla obliczonych wartości a i b rozłoż dany wielomian na czynniki i podaj wsyzstkie jego pierwiastki.

ariadna · Post autor: **ariadna** » 15 kwie 2007, o 12:59

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(3)=0\\W(-1)=0\end{cases}}\)

olenka17 · Post autor: **olenka17** » 15 kwie 2007, o 20:59

heh a co dalej?:)

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 kwie 2007, o 21:01

No wyjdzie ci uklad z dwiema niewiadomymi i dwoma rownaniami wiec sie to da rozwiazac POZDRO

ariadna · Post autor: **ariadna** » 15 kwie 2007, o 21:07

Skoro
\(\displaystyle{ W(3)=0}\)
to
\(\displaystyle{ 54+9a+3b+30=0}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=-28}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ b=-28-3a}\)
Po drugie:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ -2+a-b+30=0}\)
\(\displaystyle{ a-b=-28}\)
Wstawmy zależność na b
\(\displaystyle{ a+28+3a=-28}\)
\(\displaystyle{ a=-14}\)
\(\displaystyle{ b=14}\)

olenka17 · Post autor: **olenka17** » 15 kwie 2007, o 22:33

dzieki wielkieeeeeeeee