wyznaczyc wartości współczynnika a i b
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: chorzów
- Podziękował: 2 razy
wyznaczyc wartości współczynnika a i b
Dany jest wielomian W(x)= 2x^{3} + ax^{2}+ bx+30 wiedzac, ze liczby 3 i -1 sa pierwiastkami tego wilomianu wyznacz wartość współczynnika a i b. Dla obliczonych wartości a i b rozłoż dany wielomian na czynniki i podaj wsyzstkie jego pierwiastki.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
wyznaczyc wartości współczynnika a i b
Skoro
\(\displaystyle{ W(3)=0}\)
to
\(\displaystyle{ 54+9a+3b+30=0}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=-28}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ b=-28-3a}\)
Po drugie:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ -2+a-b+30=0}\)
\(\displaystyle{ a-b=-28}\)
Wstawmy zależność na b
\(\displaystyle{ a+28+3a=-28}\)
\(\displaystyle{ a=-14}\)
\(\displaystyle{ b=14}\)
\(\displaystyle{ W(3)=0}\)
to
\(\displaystyle{ 54+9a+3b+30=0}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=-28}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ b=-28-3a}\)
Po drugie:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ -2+a-b+30=0}\)
\(\displaystyle{ a-b=-28}\)
Wstawmy zależność na b
\(\displaystyle{ a+28+3a=-28}\)
\(\displaystyle{ a=-14}\)
\(\displaystyle{ b=14}\)