Witam, w zadaniu z rozwiązywaniem równań wielomianowych mam pewien problem. Są to dokładnie dwa przykłady, z którymi nie mogę sobie poradzić.
a) \(\displaystyle{ 2x^{5}=2x^{4}+12x^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ 10x^{4}+x^{3}=2x^{2}}\)
W pierwszym wypadku dochodzę do dwóch rozwiązań, a mianowicie \(\displaystyle{ x=3}\) oraz \(\displaystyle{ x=0}\), ale jest jeszcze jedno do którego nie mogę dojść. W drugim przykładzie jeszcze gorzej.
Inne zadania tego typu rozwiązuję poprawnie, metodą rozkładania czynników np. \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) na \(\displaystyle{ x^{2}+x^{2}}\) a następnie metodą grupowania. Do tych dwóch przykładów nie wiem jak się zabrać, ponieważ jak tych elementów bym nie podzielił to nie chce mi dobrze wyjść. Proszę o pomoc
Równanie wielomianowe
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 6 lis 2012, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Równanie wielomianowe
a) wszystko na lewą stronę, wspólny czynnik przed nawias, w nawiasie zostanie trójmian kwadratowy, którego pierwiastki znajdziesz wyliczając deltę
b) analogicznie
b) analogicznie
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Równanie wielomianowe
\(\displaystyle{ 2x^{5}=2x^{4}+12x^{3}\\
2x^{5} -2x^{4} - 12x^3 = 0\\
2x^3 \left(x^2 -x - 6\right) = 0\\
2x^3 = 0 \vee \left(x^2 -x - 6\right) = 0\\}\)
2x^{5} -2x^{4} - 12x^3 = 0\\
2x^3 \left(x^2 -x - 6\right) = 0\\
2x^3 = 0 \vee \left(x^2 -x - 6\right) = 0\\}\)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Równanie wielomianowe
Iron_Slax, autorem wątku jest Mentofobis. Gouranga podał początek rozwiązania.
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 6 lis 2012, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie wielomianowe
Bardzo dziękuję, mmoonniiaa narzuciła mi tok myślenia, później już wszystko zrobiłem ale nie odpisałem gdyż miałem problemy techniczne. Nie pomyślałem o wyłączeniu przed nawias