Rozłóż wielomian na czynniki

[jamaj15]

\(\displaystyle{ a) w(x)=(x ^{2} +9) ^{4} -16x ^{4}}\)
\(\displaystyle{ b) w(x)=(x ^{2} -2) ^{4} -4x ^{4}}\)

[mmoonniiaa]

Zapisz w ten sposób: \(\displaystyle{ w(x)= \left( (x ^{2} +9) ^{2}\right) ^{2} -\left( 4x ^{2}\right) ^{2}}\) i wykorzystaj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów, gdzie \(\displaystyle{ a=(x ^{2} +9) ^{2}}\) i \(\displaystyle{ b=4x ^{2}}\)

[jamaj15]

Na też wpadłem tylko, że dalej wychodzi mi różnica ( z tym nie mam problemu jeszcze raz wzór) i suma i wlasnie z ta sumą mam kłopot nie wiem jak ją dalej rozpisać \(\displaystyle{ (x ^{2}+9) ^{2} +4x ^{2}}\)

[mmoonniiaa]

Podnieś nawias do kwadratu, uporządkuj, podstawienie \(\displaystyle{ x^2=t \ge 0}\) i delta.

[jamaj15]

ok. tak zrobie, dzięki

[mmoonniiaa]

Chociaż w sumie "na oko" widać, że czynnik \(\displaystyle{ (x ^{2}+9) ^{2} +4x ^{2}}\) się nie zeruje, bo wszystko jest dodatnie.