Czy 3 jest pierwiastekiem równania?

Quik · Post autor: **Quik** » 7 wrz 2013, o 12:24

Witam, jak sprawdzić, czy liczba 3 jest pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^{4}-81=0}\) ?

Czytałem, że liczba 3 podstawiona za x musi spełniać warunki \(\displaystyle{ x^{4}-81=0}\), oraz \(\displaystyle{ x*4-81=0}\).

Wystarczy samo \(\displaystyle{ x^{4}-81=0}\)? Proszę o pomoc.

6weronika · Post autor: **6weronika** » 7 wrz 2013, o 12:30

Tak, wystarczy. Pierwiastek równania to jego rozwiązanie, więc szukasz x który spełni powyższe równanie. Wystarczy podstawić i sprawdzić czy spełnia.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 7 wrz 2013, o 12:49

\(\displaystyle{ x*4-81=0}\)

Nie mam pojęcia co to za warunek i skąd go wziąłeś. Żeby liczba \(\displaystyle{ a}\) była pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W\left( x\right)}\) potrzeba i wystarcza \(\displaystyle{ W\left( a\right)=0}\)

6weronika · Post autor: **6weronika** » 7 wrz 2013, o 13:27

bakala12 pisze:
\(\displaystyle{ x*4-81=0}\)
Nie mam pojęcia co to za warunek i skąd go wziąłeś. Żeby liczba \(\displaystyle{ a}\) była pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W\left( x\right)}\) potrzeba i wystarcza \(\displaystyle{ W\left( a\right)=0}\)

Zgadzam się, też pierwszy raz widzę coś takiego