Witam , mam mały problem z wyznaczeniem dziedziny z tego przykładu .
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x^3-1}{x+1} }}\)
Zgodnie z załozeniami \(\displaystyle{ x+1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3-1}{x+1} \ge 0}\)
i problem pojawia sie w momencie obliczania drugiego załozenia , moglby ktos mi przyblizyc sposób rozwiazywania tego zagadnienia ?
problem zwiazany z wyznaczeniem dziedziny
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 15 sie 2013, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
problem zwiazany z wyznaczeniem dziedziny
\(\displaystyle{ \frac{x^3-1}{x+1} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (x^3-1)(x+1)\ge 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^2+x+1)(x+1)\ge 0}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ x^2+x+1>0}\) więc dzielisz obie strony i zostaje
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)\ge 0}\)
Rysujesz wężyk i odczytujesz rozwiązanie z wykresu.
\(\displaystyle{ (x^3-1)(x+1)\ge 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^2+x+1)(x+1)\ge 0}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ x^2+x+1>0}\) więc dzielisz obie strony i zostaje
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)\ge 0}\)
Rysujesz wężyk i odczytujesz rozwiązanie z wykresu.