problem zwiazany z wyznaczeniem dziedziny

[Colenowaty]

Witam , mam mały problem z wyznaczeniem dziedziny z tego przykładu .


\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x^3-1}{x+1} }}\)

Zgodnie z załozeniami \(\displaystyle{ x+1 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3-1}{x+1} \ge 0}\)

i problem pojawia sie w momencie obliczania drugiego załozenia , moglby ktos mi przyblizyc sposób rozwiazywania tego zagadnienia ?

[anna_]

\(\displaystyle{ \frac{x^3-1}{x+1} \ge 0}\)

\(\displaystyle{ (x^3-1)(x+1)\ge 0}\)

\(\displaystyle{ (x-1)(x^2+x+1)(x+1)\ge 0}\)

Ponieważ \(\displaystyle{ x^2+x+1>0}\) więc dzielisz obie strony i zostaje

\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)\ge 0}\)

Rysujesz wężyk i odczytujesz rozwiązanie z wykresu.