dzielenie wielomianu:
x�-6x�+11x-6 ÷ (x-1)
wiem ze to dla was banalnie proste ale prosze o rozwiązanie krok po kroku.
dzielenie wielomianu :)
-
wspólniczka88
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 sty 2007, o 12:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: WWA
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
dzielenie wielomianu :)
Wielomian ten można przedstawić w postaci:
\(\displaystyle{ W(x)=b_{n}x^{n-1)(x-x_{0})+b_{n-1}x^{n-2}(x-x_{0}+...+b_{1}(x-x_{0})}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ b_{n}=a_{n}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{i}=a_{i}+b_{i+1}x_{0}}\) dla i=n-1,n-2,...,1
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ W(x)= (x-x_{0}){\cdot}(b_{n}x^{n-1}+b_{n-1}x^{n-2}+...+b_{1})}\)
\(\displaystyle{ W(x)=b_{n}x^{n-1)(x-x_{0})+b_{n-1}x^{n-2}(x-x_{0}+...+b_{1}(x-x_{0})}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ b_{n}=a_{n}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{i}=a_{i}+b_{i+1}x_{0}}\) dla i=n-1,n-2,...,1
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ W(x)= (x-x_{0}){\cdot}(b_{n}x^{n-1}+b_{n-1}x^{n-2}+...+b_{1})}\)
-
KinSlayer
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 gru 2006, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 17 razy
dzielenie wielomianu :)
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^{2}+11x-6= \\
x^{3}-x-6x^{2}+12x-6= \\
x(x^{2}-1)-6(x^{2}-2x+1)=\\
x(x-1)(x+1)-6(x-1)^{2}=\\
(x-1)(x(x+1)-6(x-1))=\\
(x-1)(x^{2}+x-6x+6)=\\
(x-1)(x-2)(x-3)\\
\\
\frac{x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x-1}=\frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{x-1}=(x-2)(x-3)}\)
ale osobiscie polecam zobaczyc na czym polega schemat hornera
x^{3}-x-6x^{2}+12x-6= \\
x(x^{2}-1)-6(x^{2}-2x+1)=\\
x(x-1)(x+1)-6(x-1)^{2}=\\
(x-1)(x(x+1)-6(x-1))=\\
(x-1)(x^{2}+x-6x+6)=\\
(x-1)(x-2)(x-3)\\
\\
\frac{x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x-1}=\frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{x-1}=(x-2)(x-3)}\)
ale osobiscie polecam zobaczyc na czym polega schemat hornera