Wielomian jest podzielny przez dwumian

[Scruffy]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ P(x)}\). Znajdź wyniki dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) jeśli:
a) \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - 10 x ^{2} + 2x + 7, \ \ P(x)= x-1}\)

Prosiłbym szczególnie o wytłumaczenie jak się za taki przykład zabrać. Z góry dziękuję za Waszą pomoc.

[kamil13151]

Wniosek na dole:

[robertm19]

Wniosek na dole:
wielomian dzieli się bez reszty.

Po prostu podziel jedno przez drugie.

[Scruffy]

Wniosek na dole:
Mógłbyś wykonać jeszcze ten przykład, który podałem, abym lepiej to zrozumiał ? Dzięki za Twoją pomoc.

[kamil13151]

Zauważamy, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\), zatem \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\), stąd wystarczy rozłożyć \(\displaystyle{ W(x)}\) na czynniki (tego co tutaj napisałem nie trzeba było robić, bo w treści już mamy "Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ P(x)}\). ", ale ja nie doczytałem

\(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - 10 x ^{2} + 2x + 7=x^2(x-1)-9x^2+2x+7= \\ x^2(x-1)-9x(x-1)-7x+7=x^2(x-1)-9x(x-1)-7(x-1)=...}\)

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i masz wynik dzielenia.