Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ P(x)}\). Znajdź wyniki dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) jeśli:
a) \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - 10 x ^{2} + 2x + 7, \ \ P(x)= x-1}\)
Prosiłbym szczególnie o wytłumaczenie jak się za taki przykład zabrać. Z góry dziękuję za Waszą pomoc.
Wielomian jest podzielny przez dwumian
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Wielomian jest podzielny przez dwumian
Ostatnio zmieniony 10 lip 2013, o 12:10 przez kamil13151, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Wielomian jest podzielny przez dwumian
kamil13151 pisze:Wniosek na dole:
wielomian dzieli się bez reszty.
Po prostu podziel jedno przez drugie.
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Wielomian jest podzielny przez dwumian
kamil13151 pisze:Wniosek na dole:
Mógłbyś wykonać jeszcze ten przykład, który podałem, abym lepiej to zrozumiał ? Dzięki za Twoją pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wielomian jest podzielny przez dwumian
Zauważamy, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\), zatem \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\), stąd wystarczy rozłożyć \(\displaystyle{ W(x)}\) na czynniki (tego co tutaj napisałem nie trzeba było robić, bo w treści już mamy "Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ P(x)}\). ", ale ja nie doczytałem
\(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - 10 x ^{2} + 2x + 7=x^2(x-1)-9x^2+2x+7= \\ x^2(x-1)-9x(x-1)-7x+7=x^2(x-1)-9x(x-1)-7(x-1)=...}\)
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i masz wynik dzielenia.
\(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - 10 x ^{2} + 2x + 7=x^2(x-1)-9x^2+2x+7= \\ x^2(x-1)-9x(x-1)-7x+7=x^2(x-1)-9x(x-1)-7(x-1)=...}\)
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i masz wynik dzielenia.