Dany jest wielomian z warunkami

[baklazan9494]

Dany jest wielomian:
\(\displaystyle{ (W(x)=ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d}\)
Wiadomo że:
\(\displaystyle{ W(-1)=W(1)}\)
a)Wykaż, że parametry \(\displaystyle{ a,c}\) są liczbami przeciwnymi.
b)Wyznacz wzór wielomianu, jeśli dodatkowo wiadomo, że:
\(\displaystyle{ W(0)=3}\)
\(\displaystyle{ W(2)=7}\)
\(\displaystyle{ W(3)=12}\)

Proszę o pomoc:D

[kamil13151]

a) Ile wynosi \(\displaystyle{ W(-1)}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)}\) ? Następnie przyrównaj i natychmiast po redukcji otrzymasz tezę.

b) Wykorzystaj fakt z podpunktu a), że \(\displaystyle{ a=-c}\) oraz utwórz z podanych danych 3 równania, razem będą cztery (rozwiąż układ równań).

[baklazan9494]

A więc wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ d=3}\)
\(\displaystyle{ c=0}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ a=0}\)

Jak więc teraz wyznaczyć wzór wielomianu?

[cosinus90]

Podstawić te współczynniki do jego postaci ogólnej.

[baklazan9494]

Podziękował:)