Przekształcenie wielomianu do postaci iloczynowej

kamil1423 · Post autor: **kamil1423** » 30 cze 2013, o 14:26

Mam problem z przekształceniem pewnego wielomianu do postaci iloczynowej.

\(\displaystyle{ x^{4} +10x^{3}+36x^{2}+56x+32}\)

wiem, że ten wielomian można przekształcić do postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ (x+2)^{3}(x+4)}\)

i moje pytanie jest jak przejść z jednego do drugiego.

Z góry dzięki.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 30 cze 2013, o 14:37

Możesz poszukać pierwiastków z twierdzenia o rozwiązaniach całkowitych/wymiernych oraz dzielenia wielomianów. To jest prosta droga, która doprowadzi Cię do wyniku bez problemu. Alternatywna ale wymagająca większego "widzenia" to metoda grupowania. Osobiście wybrałbym tę pierwszą.

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 30 cze 2013, o 15:02

Ale jak "widzisz" to druga metoda jest szybsza

kamil1423 · Post autor: **kamil1423** » 30 cze 2013, o 16:06

A mógłbyś pokazać w jaki sposób to mądrze pogrupować? bo ja nie mam już pomysłów.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 30 cze 2013, o 19:33

Zajrzyj do tematów

243327.htm
275801.htm
227371.htm
316940.htm