Mam problem z tym zadaniem:
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^4+bx^3+cx^2+4x+12}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^2-x-2}\).
a) Wyznacz współczynniki b i c tego wielomianu.
b) Dla wyznaczonych współczynników b i c sprawdź, czy 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x).
Dzięki za pomoc
wyznaczyć wspólczynniki...
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
wyznaczyć wspólczynniki...
Wielomian P(x) rozłóż na (x+1)(x-2) i skorzystaj z tego, że wielomian będzie się dzielił bez reszty przez (x+1) i (x-2), więc:
w(-1)=0 i w(2)=0
otrzymasz układ równań z dwoma niewiadomymi, powinnaś sobie poradzić
w(-1)=0 i w(2)=0
otrzymasz układ równań z dwoma niewiadomymi, powinnaś sobie poradzić
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
wyznaczyć wspólczynniki...
a co do b) to
liczba 2 będzie 2-krotnym pierwiastkiem wielomianu W, wtedy kiedy wielomian W jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^{2}}\) i nie jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^{3}}\)
liczba 2 będzie 2-krotnym pierwiastkiem wielomianu W, wtedy kiedy wielomian W jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^{2}}\) i nie jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^{3}}\)