Dzielenie wielomianu do sprawdzenia.

aat · Post autor: **aat** » 13 cze 2013, o 11:14

\(\displaystyle{ (5x^{3}+9x^{2}-22x-8):(x^{3}-4x) = 5
\\-5x^{3}+20x}\)

i tu się kończą moje pomysły
Bardzo Proszę o pomoc.

kacper218 · Post autor: **kacper218** » 13 cze 2013, o 11:35

Osobiście polecam metodę grupowania wyrazów:
\(\displaystyle{ (5x^{3}+9x^{2}-22x-8):(x^{3}-4x) = 5 (x^3-4x) +9x^2-2x-8=5+\frac{9x^2-2x-8}{x^3-4x}}\)
I to koniec dzielenia.

aat · Post autor: **aat** » 13 cze 2013, o 16:58

a można byłoby rozpisać po kolei jak te wyrazy w tym przykładzie są grupowane?
Czytam to czytam i nic się nie klei... To trzeba jakoś podzielić najpierw?
Albo poproszę o przekierowanie do podobnego przykładu gdzie jest to zrobione krok po kroku. Dziękuję.

kacper218 · Post autor: **kacper218** » 13 cze 2013, o 17:27

Dzielenie to wygląda identycznie jak dzielenie pisemne - tylko, że zapisuje je w jednej linii.
Dobra zapiszę dzieleniem pisemnym:
\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
\ (5x^{3}+9x^{2}-22x-8)& : & (x^{3}-4x) = 5 \\
\underline{-5x^3 \qquad \ \ +20x} & & \\
\qquad \quad \ 9x^2-2x-8 & & \\
\end{array}}\)
Dzielenie w tym momencie się kończy, bo stopień reszt jest niższy od stopnia wielomianu przez który dzielisz.