Nierówność wielomianowa...

magdabp · Post autor: **magdabp** » 8 kwie 2007, o 22:13

\(\displaystyle{ x^4+x^3+2x-4>0}\)

Uzo · Post autor: **Uzo** » 8 kwie 2007, o 22:24

\(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}+2x-4>0\\
(x^{2}-2)(x^{2}+2)+x(x^{2}+2)>0\\
(x^{2}+x-2)(x^{2}+2)>0}\)

z tym już sobie chyba poradzisz

Rafal88K · Post autor: **Rafal88K** » 8 kwie 2007, o 22:27

\(\displaystyle{ W(x) = (x - 1)(x + 2)(x^{2} + 2) > 0}\)

Kornelius · Post autor: **Kornelius** » 8 kwie 2007, o 22:27

Musimy znaleźć dzielniki tego wielomianu : najpierw sprawdzamy dzielniki wyrazu wolnego (4) jednym z nich dla ktorych wielomian jest rowny 0 jest - 2 ; dzielac otrzymujemy :

\(\displaystyle{ (x^{3}-x^{2}+2x-2)(x+2)}\)

nastepnie ten wielomian dluzszy dzielimy przez kolejny tym razem \(\displaystyle{ x-1}\)

i otrzymujemy wielomian rozlozony na czynniki

\(\displaystyle{ (x^{2}+2)(x+2)(x-1)}\)