Wielomian z parametrem m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
bigos11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wielomian z parametrem m

Post autor: bigos11 »

Wielomian 6mx�-13mx�+13m-6. Dla jakiej wartosći parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m??
Santie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Wielomian z parametrem m

Post autor: Santie »

Najlepiej pogrupowac wyrazy,powyciagac przed nawias... a pózniej kiedy sa rowne,parametr m ....obaczaic co i jak i zobaczymy
bigos11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wielomian z parametrem m

Post autor: bigos11 »

Piszesz zeby nabic se posty, prawda??
Santie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Wielomian z parametrem m

Post autor: Santie »

Niestety próbuje pomóc ale nie mam już pomysłu

Nabić to Cię mogę w butelkę.
Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Wielomian z parametrem m

Post autor: Plant »

\(\displaystyle{ P(x)=6mx^3-13mx^2+13m-6}\)
Z Twierdzenia Bezouta: m jest pierwiastkiem wielomianu P(x) P(m)=0. Czyli:
\(\displaystyle{ P(m)=6m^4-13m^3+13m-6 = 0}\)
\(\displaystyle{ 6(m^4-1)-13m(m^2-1)=0 \\ (m^2-1)[6(m^2+1)-13m]=0 }\)
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow(m-1)(m+1)(m-\frac{2}{3})(m-\frac{3}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ m=1 m=-1 m=\frac{2}{3} m=\frac{3}{2}}\)

Dzięki, baksio.

[ Dodano: 8 Kwiecień 2007, 20:16 ]
Santie pisze:Niestety próbuje pomóc ale nie mam już pomysłu
To po co o tym pisać?
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2007, o 19:29 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

Wielomian z parametrem m

Post autor: baksio »

Plant pisze:6(m^4-1)-13m(m^2-1)=0 \ (m^2-1)[6(m^2+1)-13m]=0
(m-1)(m+1)=0 w kwadratowym nawiasie Δ
Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Wielomian z parametrem m

Post autor: Plant »

Nie rozwijałem tego, stąd moja usterka. Teraz powinno się zgadzać.
ODPOWIEDZ