Wielomian z parametrem m
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Wielomian z parametrem m
Wielomian 6mx�-13mx�+13m-6. Dla jakiej wartosći parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m??
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Wielomian z parametrem m
\(\displaystyle{ P(x)=6mx^3-13mx^2+13m-6}\)
Z Twierdzenia Bezouta: m jest pierwiastkiem wielomianu P(x) P(m)=0. Czyli:
\(\displaystyle{ P(m)=6m^4-13m^3+13m-6 = 0}\)
\(\displaystyle{ 6(m^4-1)-13m(m^2-1)=0 \\ (m^2-1)[6(m^2+1)-13m]=0 }\)
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow(m-1)(m+1)(m-\frac{2}{3})(m-\frac{3}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ m=1 m=-1 m=\frac{2}{3} m=\frac{3}{2}}\)
Dzięki, baksio.
[ Dodano: 8 Kwiecień 2007, 20:16 ]
Z Twierdzenia Bezouta: m jest pierwiastkiem wielomianu P(x) P(m)=0. Czyli:
\(\displaystyle{ P(m)=6m^4-13m^3+13m-6 = 0}\)
\(\displaystyle{ 6(m^4-1)-13m(m^2-1)=0 \\ (m^2-1)[6(m^2+1)-13m]=0 }\)
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow(m-1)(m+1)(m-\frac{2}{3})(m-\frac{3}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ m=1 m=-1 m=\frac{2}{3} m=\frac{3}{2}}\)
Dzięki, baksio.
[ Dodano: 8 Kwiecień 2007, 20:16 ]
To po co o tym pisać?Santie pisze:Niestety próbuje pomóc ale nie mam już pomysłu
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2007, o 19:29 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.