Wielomian stopnia 2001 ze współczynnikami. Wykaż, że ..

[gvalch'ca]

Mam zadanie takiej oto treści:
Dany jest wielomian
gdzie a,b,c "e" R.
Wiedząc, że W(-2001) = -23 oblicz W(2001) i wykaż, że nie istnieją takie liczy całkowite a,b,c, aby W(2001) = 0

Nietrudno udowodnić, że:

więc:

Tak więc druga częśc zadania [udowodnij, że...] ogranicza się do tego, by wykazać, że delta równania kwadratowego o wspołczynnikach całkowitych nie może się równać -23

Ale jak wyliczyć wartość W(2001)? Da się podać konkretną liczbę?

[Linka]

Druga czesc mozna przez kongruencje:
23 == 3 (mod 4) wiec b^2 -4ca == 3 (mod 4)
b^2 == 3 (mod 4)
ale zaden kwadrat do 3 nie przystaje. Nad pierwszym jeszcze pomysle.