wielomianek :)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 7 kwie 2007, o 21:26

Dla jakich wartosci a i b wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(3a-1)x^5-x}\) i \(\displaystyle{ Q(x)=(a+b)x^4-(2a-b)x}\) są równe ?

baksio · Post autor: **baksio** » 7 kwie 2007, o 22:56

Widać że tutaj nie mamy równych potęg więc musimy tak dobrać współczynniki aby "pozbyć" się \(\displaystyle{ x^5}\) i \(\displaystyle{ x^4}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 3a-1=0 a+b=0 -(2a-b)=-1}\)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 7 kwie 2007, o 23:03

a czemu w tym ostatnim jest to rowne -1 ? czy to jest dlatego ze przed tym jest - ?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 7 kwie 2007, o 23:10

Porównujemy współczynniki przy odpowiednich potęgach wielomianów.

Mamy zatem układ równań:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c}
3a-1=0\\
a+b=0\\
-(2a-b)=-1\\
\end{array}\right.}\)