Zbiór rozwiązań nierówności - zbiorem liczb rzeczywis

kolanko · Post autor: **kolanko** » 6 kwie 2007, o 17:13

Wykazac, ze zbiorem rozwiazan nierownosci
\(\displaystyle{ x^{12} - x^{9} + x^{4} - x + 1 > 0}\)
jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych

[ Dodano: 6 Kwiecień 2007, 17:21 ]
Doszedłem do takiej postaci ale nie wiem co dalej ... :
\(\displaystyle{ x(x^{8}+1)(x-1)(x^{2}+x+1)+1}\)

Tylko nie wiem jak dowiesc ...

baksio · Post autor: **baksio** » 7 kwie 2007, o 15:50

\(\displaystyle{ x^{12}-x^{9}>-x^4+x-1}\)
Potraktować lewą i prawą stronę nierówności jako oddzielne funkcje i za pomocą pochodnych policzyć zbiory wartości tych funkcji.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 7 kwie 2007, o 16:10

Nie bralem pochodnych ... inaczej sie nie da ?