Wielomiany zadania potrzebuje rozumowania

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 15:12

Witam. Potrzebuje zrozumieć zadani. Mogłby ktoś wytłumaczyć co i jak po kolei robić?

Z góry dziękuje , Pozdrawiam !

Zad 1)Wielomian \(\displaystyle{ W\left(X\right)=\left(5x-3\right)\left( 2x ^{2} +1\right)-\left( 3x-2\right) ^{2}}\) przekształć do najprostszej postaci i oblicz \(\displaystyle{ W\left( -1\right) i W\left( 2\right)}\)

Zad 2)Dla jakiej wartości parametrów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wielomiany \(\displaystyle{ F\left( X\right) = \left( x+1\right)\left( ax+b\right) - x ^{2}}\) i \(\displaystyle{ G\left( x\right) = 2x ^{2} + 5x + 2}\) sa równe?

Potrzebuje do nich rozumowania i wytłumaczanie co i jak i co się skąd wzięło. Prosze bardzo o pomoc

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 15:17

1. Wykonaj działania. Potem podstawiasz pod \(\displaystyle{ x}\) najpierw \(\displaystyle{ -1}\) potem \(\displaystyle{ 2}\) i obliczasz wartość.

2. Wykonaj działania w pierwszym wielomianie a potem porównaj współczynniki obu wielomianów.

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 15:21

konrad509 pisze:1. Wykonaj działania. Potem podstawiasz pod \(\displaystyle{ x}\) najpierw \(\displaystyle{ -1}\) potem \(\displaystyle{ 2}\) i obliczasz wartość.

2. Wykonaj działania w pierwszym wielomianie a potem porównaj współczynniki obu wielomianów.

Nie wiem jak to zrobić. Potrzebuje nauczyć sie metody

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 15:26

1. Wymnóż nawiasy, podnieś do potęgi drugi nawias, pododawaj co się da. Podstawić liczbę pod \(\displaystyle{ x}\) i obliczyć wartość wyrażenia to już nie problem.

gryxon · Post autor: **gryxon** » 11 maja 2013, o 15:49

2. Wielomiany są sobie równe wtedy i tylko wtedy gdy mają równe współczynniki przy danych potęgach.

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 15:56

konrad509 pisze:1. Wymnóż nawiasy, podnieś do potęgi drugi nawias, pododawaj co się da. Podstawić liczbę pod \(\displaystyle{ x}\) i obliczyć wartość wyrażenia to już nie problem.

Wymnożyłem wszystko i mam to:
\(\displaystyle{ \left( 10x ^{3} + 5x -6x ^{2} -3 \right) - 9x ^{2} - 2}\)

Potem wyrazy podobne zrobiłem i mam to :

\(\displaystyle{ 10x ^{3} + 5x - 15x ^{2} - 1}\)

czy to jest dobrze?

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 15:59

Źle podniesiony nawias do potęgi. Wzory skróconego mnożenia się kłaniają.

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 16:08

konrad509 pisze:Źle podniesiony nawias do potęgi. Wzory skróconego mnożenia się kłaniają.

Czyli ma być \(\displaystyle{ \left( 10x ^{3} + 5x -6x ^{2} -3 \right) - 3x ^{2} - 12 + 2 ^{2}}\) ?

gryxon · Post autor: **gryxon** » 11 maja 2013, o 16:10

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 16:10

\(\displaystyle{ -((3x)^2-12+2^2)}\)
Całość przecież odejmujesz, a nie tylko pierwszy składnik. Tak samo do potęgi podnosisz \(\displaystyle{ 3x}\), nie sam \(\displaystyle{ x}\).

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 16:18

Dobra a jak zrobić 2 zadanie? Jak wymonożyć \(\displaystyle{ F\left( X\right) = \left( x+1\right)\left( ax+b\right)}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 16:21

Normalnie Nie widzę problemu. Mnożysz tak samo.

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 16:22

Wiem ze dla Cb to jest normalne i proste dla mnie nie. Każde przez każde??

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 11 maja 2013, o 16:23

No tak. Dlaczego miałoby być inaczej?

Zaymaki · Post autor: **Zaymaki** » 11 maja 2013, o 16:33

Wychodzi takie coś mi :

\(\displaystyle{ ax ^{2} + xb + ax + b - x ^{2}}\)

co mam dalej z tym zrobic