Pierwiastek wielomianu

[Zahion]

Jak wyznaczyć pierwiastek wielomianu \(\displaystyle{ Q}\) gdy jest on liczbą niewymierną. Wiem, że w takich przypadkach trzeba rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze ale np. dla
\(\displaystyle{ Q(x) = x ^{3} + 2x ^{2} + 1 = 0}\) nie wiem jak można się za to zabrać. Proszę o pomoc.

[chris_f]

W przypadku równania stopnia trzeciego (i czwartego), to zawsze może skorzystać ze wzorów Cardano. Są męczące, ale zawsze dają rezultat (to tak jak z deltą dla równania kwadratowego, czasami wychodzi "niemiła", ale pierwiastki da się wyliczyć).
Jeżeli nie chcesz z tego korzystać, to pozostaje metoda prób i błędów na znalezienie jakiegoś rozkładu, ale w przypadku pierwiastków niewymiernych to jest zgaduj-zgadula.

[Zahion]

Dziękuje