Rozkaładanie wielomianów na czynniki

Szeregowy · Post autor: **Szeregowy** » 4 maja 2013, o 12:06

Witam. Mam problem z zapisem wielomianów w postaci iloczynowej. Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tych zadań?
Zadanie. Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) \(\displaystyle{ W(x) = 12x ^{5} -3x ^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{3} -x ^{2}-8x+2}\)
c) \(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{5} -x ^{3} -4x ^{2} +1}\)

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 4 maja 2013, o 12:16

W a) wyrzuć \(\displaystyle{ x^3}\) przed nawias.
W b): \(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{3} -x ^{2}-8x+2 = x^2(4x-1)-2(4x-1)}\) - a dalej już chyba wiadomo
W c): tj w b)

Szeregowy · Post autor: **Szeregowy** » 4 maja 2013, o 12:51

Dziękuję bardzo. Wszystko zrozumiałe. Tylko że nie bardzo wiem co dalej. Trzeba obliczyć deltę? Jak to zrobić?

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 4 maja 2013, o 13:00

Przedstawić wielomian w postaci iloczynowej czyli w postaci czynników stopnia co najwyżej drugiego. Jak dostaniesz np. niech już będzie przykład b) : \(\displaystyle{ x^2(4x-1)-2(4x-1)}\) to wyrzucasz co się da przed nawias i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ (4x-1)(x^2-2)}\)
Sprawdzasz teraz, czy ten czynnik kwadratowy da się jeszcze rozbić na dwa liniowe.