Wita,
Uczę się na sprawdzian z wielomianów (II klasa liceum), generalnie nie są one jakieś szczególnie trudne, ale gdy w trakcie nauki przeglądałem sposoby rozwiązywania równań na matematyka.pisz.pl spotkałem się ze zjawiskiem którego zupełnie nie rozumiem:
\(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} \left( x + 1 \right) + 27(x + 1) \\
W(x) = (x + 1)(x ^{3} + 27)}\)
Proszę o wytłumaczenie, w jaki sposób i na jakich zasadach za jednym zamachem dodawanie zostało zamienione na mnożenie, a drugi nawias uległ tak zaskakującej przemianie? I gdzie się podział jeden \(\displaystyle{ x}\)?
Może to głupie, ale zupełnie się na tym zaciąłem - jest to zapewne jakaś oczywista oczywistość której nie mogę dostrzec... Tym niemniej, proszę o pomoc
Wielomiany - problem przy postaci iloczynowej
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 25 kwie 2013, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wielomiany - problem przy postaci iloczynowej
To się nazywa operacją wyciągania wspólnego czynnika. Albo rozdzielnością mnożenia względem dodawania:
\(\displaystyle{ (a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d}\)
\(\displaystyle{ (a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 21 cze 2007, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczebrzeszyn
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 14 razy
Wielomiany - problem przy postaci iloczynowej
Tutaj jest po prostu wyciąganie wspólnych czynników przed nawias.
NP.
\(\displaystyle{ a \cdot b+c \cdot b=b(a+c)}\)
NP.
\(\displaystyle{ a \cdot b+c \cdot b=b(a+c)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 25 kwie 2013, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
Wielomiany - problem przy postaci iloczynowej
Hah, dokładnie czegoś tak niespodziewanie oczywistego się spodziewałem
Dzięki, autentycznie nie mogłem dostrzec "co to za magiczna formuła"
Dzięki, autentycznie nie mogłem dostrzec "co to za magiczna formuła"