\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x-a)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-b)^2}=0}\)
Zadanie jest krótkie: Zamień na równanie wielomianowe. Nie trzeba nic rozwiązywać.
Zamiana na wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Zamiana na wielomian
Bez żadnych założeń? Z góry widać, że rozwiązanie to tylko \(\displaystyle{ x=y=a=b=0}\).
Jeśli masz pokazać to w formie wielomianowej to dwa razy do kwadratu, pierwszy raz w takiej postaci:
\(\displaystyle{ -\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-a)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-b)^2}=0}\)
Drugim razem na jednej stronie pierwiastek, a na drugiej reszta.
Jeśli masz pokazać to w formie wielomianowej to dwa razy do kwadratu, pierwszy raz w takiej postaci:
\(\displaystyle{ -\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-a)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-b)^2}=0}\)
Drugim razem na jednej stronie pierwiastek, a na drugiej reszta.
- radwaw
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 6 mar 2013, o 19:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 7 razy
Zamiana na wielomian
Chodzi mi o to że elipsę można napisać zarówno
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x-k)^2+(y-l)^2}=p}\)
jak i
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{xy}{c} + \frac{x}{d} + \frac{y}{e} + f= 0}\)
zastanawiam się czy da się tak dla dłuższej sumy
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x-k)^2+(y-l)^2}=p}\)
jak i
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{xy}{c} + \frac{x}{d} + \frac{y}{e} + f= 0}\)
zastanawiam się czy da się tak dla dłuższej sumy
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Zamiana na wielomian
Zapiszradwaw pisze:Chodzi mi o to że elipsę można napisać zarówno
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x-k)^2+(y-l)^2}=p}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-k)^2+(y-l)^2}=p-\sqrt{x^2+y^2}}\)
Podnieś do kwadratu, uprość, i znów podnieś do kwadratu.
P.S. Równanie z pierwszego postu nie ma nic wspólnego z elipsą.